(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:50:01
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(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)
(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)
(1²+2²)+(2²+3²)+.+(8²+9²)+(9²+10²)
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(1²+2²)+(2²+3²)+。。。+(8²+9²)+(9²+10²)
=1² + 2 X 2² + 2 X 3²。。。。。。+ 2 X 9² + 10²
=2 X(1²+2²+ 3²。。。。。+ 9...
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(1²+2²)+(2²+3²)+。。。+(8²+9²)+(9²+10²)
=1² + 2 X 2² + 2 X 3²。。。。。。+ 2 X 9² + 10²
=2 X(1²+2²+ 3²。。。。。+ 9² + 10²)-( 1² +10²)
=2 X [10²+(1²+ 9²)+(2²+8²)+(3²+7²)+(4²+6²)+5²] -101
=2 X [10²+(1+ 9)²-2X1X9+(2+8)²-2X2X8+(3+7)²-2X3X7+(4+ 6)²-2X4X6+5²]-101
=2 X [5X10² - 18-32-42-48 +25]-101
=2 X [500 - 18-32-42-48 +25]-101
=2 X 385-101
=770-100-1
=670-1
=669
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