求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:56:19
求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域
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求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域
求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域

求函数f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)在(1/4,8)上的值域
您的意思是以2为底,以x/8为真数的对数吗?
f(x)=(log2^x/8)*(log1/2^4/x)=(log2^x/8)*(log2^x/4),令t=log2^x/4,(-4<t<1),则f(x)=f(t)=(t-2)*t=t²-2t,因为-4<t<1,所以-1<f(t)<24,所以f(x)的值域为(-1,24)