如图,AB//CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:14:15
如图,AB//CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=?
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如图,AB//CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=?
如图,AB//CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=?

如图,AB//CD,∠1=50°,∠2=110°,则∠3=?
解法①：设∠1的顶点为M,
　　设∠2的顶点为N,
　　延长NE 交直线AB于点P.
　　∵ AB//CD
　　∴ ∠BPN = ∠2 = 110° （因为两直线平行,所以内错角相等）
　　∴ ∠MPE = 180° -- ∠BPN
　　= 180° -- 110°
　　= 70° （补角定义）
　　∵ △MPE 的内角和为 180°
　　∴ ∠1 + ∠3 + ∠MPE = 180°
　　∴ ∠3 = 180° -- ∠MPE -- ∠1
　　= 180° -- 70° -- 50°
　　= 60°
　　解法②：设∠1的顶点为M,
　　设∠2的顶点为N,
　　过E （向左）作AB的平行线EF.
　　∵ EF ‖ AB,AB‖ CD
　　∴ EF ‖ AB ‖ CD
　　∵EF ‖ AB （已作）
　　∴ ∠MEF = ∠1 = 50° （因为两直线平行,所以内错角相等）
　　∵ EF ‖ CD （已证）
　　∴ ∠FEN + ∠2 = 180° （因为两直线平行,所以同旁内角互补）
　　∴ ∠FEN = 180° -- ∠2
　　= 180° -- 110°
　　= 70°
　　∵ ∠FEN + ∠MEF + ∠3 = 180° （平角定义）
　　∴ ∠3 = 180° -- ∠FEN -- ∠MEF
　　= 180° -- 70° -- 50°
　　= 60°
　　祝您学习顺利!

已知:如图,AB//CD,∠1+∠2=180°.求证:CD//EF.急！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 如图,AB//CD,∠1+∠2=180,证明CD//EF 如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图,已知:AB⊥BD,CD⊥BD,∠1+∠2=180°,求证:CD∥EF 如图,已知AB=CD,AB‖CD,∠1=∠2,求证AD=BC 14.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,试说明AB//CD 如图,AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么? 如图CD⊥AB,GF⊥AB,说明∠1=∠2 如图 AB⊥CD AB⊥EF ∠1=∠2 求证GM//HN 直线AB、CD被直线EF所截,EF分别交AB、CD于M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G． （直线AB、CD被直线EF所截,EF分别交AB、CD于M,N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G．（1）如图1,若AB∥CD,求∠1的度数．（2） 如图,∠1=70°,∠2=70°,说明AB//CD 如图,AB平行CD,求证∠1+∠2+∠3=180° 如图,已知∠1=50度,∠2=130度,求证：ab//cd 如图,已知∠1+∠2=180°,试着说明AB‖CD 如图,已知∠1+∠2=180°,求证：AB//CD. 如图,已知AB//CD,AF//CE,∠1=20°,求∠2度数. 如图,∠1+∠2=180°,求证：AB∥CD