实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值用参数法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/25 14:21:14

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实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值用参数法
实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值
用参数法

实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值用参数法
最小值是1/3,三分之一.
取参数m、n,令a=1/3+m,b=1/3+n,c=1/3-(m+n).则满足三者之和是1.
a^2+b^2+c^2=(1/9+m^2+2/3*m)+(1/9+n^2+2/3*n)+(1/9+(m+n)^2-2/3*(m+n))
a^2+b^2+c^2=1/9+1/9+1/9+m^2+n^2+(m+n)^2+2/3*m+2/3*n-2/3*(m+n)
a^2+b^2+c^2=1/3+m^2+n^2+(m+n)^2
又因为平方数m^2、n^2、(m+n)^2大于等于0
所以a^2+b^2+c^2最小值是1/3

设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值（2）已知abcd为正整数已知实数a,b,c满足a+b+c=11与1/a+b+1/b+c+1/c+a=13/17,求c/a+b+a/b+c+b/c+a的值已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)的值已经算出来啦！已知实数a,b,c,满足c 实数A,B,C满足A 已知实数a,b,c,满足a 实数a,b,c满足a 实数a,b,c,d满足a 正实数a、b、c满足a+b+c=1,求(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)的最小值. 若实数a.b.c满足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值已知实数a.b.c.满足/a-b/+(√2b+c)+c^2=c-1/4,则a(b+c)= 求详解已知实数a,b,c满足|a-2b|+√(3b+c)+c^2+2c=-1 求a+b+c 已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值已知实数a、b、c满足2|a-1|+根号（2b+c）+c的平方-c+1/4=0,求a+b+c的值.