设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2对任意正整数n都成立,则实数t的最大值是（）A.1 B.2 C.3 D.5稍微说点思路思路......

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:44:06
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2对任意正整数n都成立,则实数t的最大值是（）A.1 B.2 C.3 D.5稍微说点思路思路......
xTN@<&ĊJcH<[孪dJ I%6;_Die[ٝs;8}Z>aWec:`7VY|$nwNxN܂8سT-Kgf:$O%TF#OW-:XO Ob7y hal ӪM{t~/=s6M*wɉ,@Q\?~ <ȋ3}pxZ%,O1o$IM)(dj@iv;PufEGXɽ-#>9i"!Tl09X9G. ֞%ݵB>*G ˝@5wUw_X0Hչq.v9r],ԟ^EiˢD?`~+5 ZrF

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2对任意正整数n都成立,则实数t的最大值是（）A.1 B.2 C.3 D.5稍微说点思路思路......
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2对任意正整数n都成立,则实数t的最大值是（）
A.1 B.2 C.3 D.5
稍微说点思路
思路......

设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,若不等式an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2对任意正整数n都成立,则实数t的最大值是（）A.1 B.2 C.3 D.5稍微说点思路思路......
回答的话…………很仓促,所以暂时只能这么解.希望谅解.
式中变量4个,其中三个有关联,而n与其他三者的绝对数值关系并不强.
考虑到首先将其干掉.
由等差数列求和公式,Sn=[(a1+an)/2](n)（强调一下有个系数n）,知道n的平方可以约去.
之后用等差数列通项公式展开,可以得
原式左边=2a1^2+(5/4) (n-1)^2 d^2 +3a1 (n-1)d
前面有个2a1^2,所以可以看看后面.
最小值看后面究竟有多小.
以d为自变量,原式为二次函数,开口向上.
由(4ac-b^2)/4a（二次函数的最值公式）,可以惊讶地发现这个值是(-9/5)a^2.
加上前面的2,得
原始最小值为（1/5）a^2.
那么t值就是A了.
这题不难…………解的时间比打字时少
这种题一般先试着死算一下比较好
以上

最大是1

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若存在,则这样的等差数列为( ).设{an}无穷等差数列,sn是其前n项和,若limSn存在,则这样的等差数列为( ).A.有且只有一个 B.必存在但不能确定 C.一定不存在 D.可 等差数列{an} 前n项和为sn,则lim（n趋向无穷）【sn/（an^2）】=? 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{AN}的前N项和为SN,若S9>0,S10 设等差数列 {an}的前n 项和为Sn,若S9>0 ,S10 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 在等差数列{an},设Sn为它的前n项和,若S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若-a2013 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 设无穷等差数列{An}的前n项和为Sn,求所有的无穷等差数列{An},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立 等差数列{an}的前n项和为sn,a10