设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x1.求f(17.5)2.当5＜x≤7时,f(x)的表达式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:14:07

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设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x1.求f(17.5)2.当5＜x≤7时,f(x)的表达式.
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x
1.求f(17.5)
2.当5＜x≤7时,f(x)的表达式.

设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x1.求f(17.5)2.当5＜x≤7时,f(x)的表达式.
1.f(x+3)=-f(x)=-f(-x)
f(-x+3)=-f(-x)
所以：f(x+3)=f(3-x)=f(x-3)
设：x-3=a
则：x=3+a
所以：f(3+a+3)=f(a)
即：f(a+6)=f(a),f(x)=f(x+6)
所以：f(x+6)=f(x+6+6)=f(x+6*2)
f(x+6+6)=f(x+6+6+6)=f(x+6*3)
,,
则：f(x)=f(x+6n) n为整数.
所以：f(17.5)=f(-0.5+6*3) (0＜x≤1时,f(x)=2x)
=f(-0.5)=f(0.5)=2*0.5=1
2.5＜x≤7时,
因为：0＜x≤1
则：5＜x+5≤1+5 6＜x+6≤1+6
f(x+5)=2*(x+5) f(x+6)=2*(x+6)
所以：f(x)=2*x+10 f(x)=2*x+12

(1) 因为f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=f((x+3)+3)=-f(x+3)=-(-f(x))=f(x)
所以 f(x) 是周期为 6 的周期函数.
f(17.5)=f(17.5-6-6-6)=f(-0.5)=f(0.5)=1
(2) 当6 则：0＜x-6≤1 f(x)= f(x-6)=2(x-6)=2x-12 ...

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设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x）的解析式为设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f（x）的解析式. 设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x .设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当0 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f x 是定义在r上的偶函数,且在（0,正无穷）递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则当5≤x≤6时,f(x)的表达式设f（x）是定义在R上的偶函数,当x＞0时,f（x）已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1+x)= f(1－x),当－1≤x≤0时,f (x) = － x,则f (8.6 ) = _________ 设f(X)是定义在R上的偶函数,且f(X+2)=-f(x),又当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-2011）设f（X）是定义在R上的偶函数,当X>0时f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数且f（1）＝0,则不等式...设f（X）是定义在R上的偶函数,当X>0时f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数且f（1）＝0,则 ⊥255[1/2]设是f（X）定义在R上的偶函数,当X>0时,f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数,且f（1...⊥255[1/2]设是f（X）定义在R上的偶函数,当X>0时,f（X）＋XF（X）>0,F（X）是f（X）的导数,且f（1）设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和