在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...我认为：既然体积是1/3Sh,则底面积应该是那个边长为二分之根号二的三角形的面积,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 21:08:57
在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...我认为：既然体积是1/3Sh,则底面积应该是那个边长为二分之根号二的三角形的面积,
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在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...我认为：既然体积是1/3Sh,则底面积应该是那个边长为二分之根号二的三角形的面积,
在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...
我认为：既然体积是1/3Sh,则底面积应该是那个边长为二分之根号二的三角形的面积,为什么是1-8X(1/3)sh=(1/3)[(1/2)(1/2)(1/2)](1/2)=1-8X1/48
=1-1/6=5/6

在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...我认为：既然体积是1/3Sh,则底面积应该是那个边长为二分之根号二的三角形的面积,
按你说的,当然可以.但是,底面是等边三角形,面积较难算,高是公共顶点到地平面的距离,更加难算.从而提及就更不好算了.
既然截得的立体是三棱锥,其体积是与把那个面看作底面无关的.
你问的情况是把原来的一个侧面看作底面,是腰等于1/2的等腰直角三角形,面积好求=(1/2)(1/2)(1/2),高是与这个侧面垂直的棱长=1/2,一个截得的三棱锥体积=(1/3)(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)=1/48,很好求.8个截得的三棱锥体积=8/48=1/6,从而剩余体积=1-1/6=5/6.
所以,我们应该寻求最简算法.

在棱长为a的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是... 在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下面积是...在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八 在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下面积是...在棱长为一的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八 在棱长为1的正方体上,分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截去八个三棱锥后,剩下体积是...我认为：既然体积是1/3Sh,则底面积应该是那个边长为二分之根号二的三角形的面积, 1、在棱长为1的正方体上,分别用过公共定点的三条棱的重点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的多面体的体积是?2、棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截掉该正方体,则截掉8个三则截掉8个三棱锥后，剩下的几何体的体积？呵呵 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积 已知在棱长为一1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,剩下的凸多面体的体积是 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱椎后,剩下的几何体的体积是? 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,截8个三棱锥后,剩下的体积是 在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下几何体的体积是多少? 在棱长为1的正方体上,分别过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的多面体的体积是多少? 在棱长为1的正方体上分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形则截去8个三棱锥后剩下体积是为什么底面积的高是1/2... 在棱长为1的正方体上分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形则截去8个三棱锥后剩下的几何体体积是? 在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积?为什么每一个小三棱锥的顶点到底面的距离是二分之一?