如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:54:52
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD
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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD

过点D作DE垂直于AB交AB于点D
因为DE*AB AC*CB 所以∠DEB=∠DCB=90°
因为BD是∠ABC的角平分线 所以∠EBD=∠DBC
由“角角边”得:△DBE全等于△CBD 所以EB=CB DE=EC
因为DE*AB 所以∠AED=90°所以∠A=∠ADE 所以AE=DE
所以AE=DC 所以AB=AE+EB
=DC+CB
(注:*是垂直)
做一道题不是为了得分,而是为别人解决难题,把自己的思维与别人分享!这一点第一个回答者根本不懂!