作业帮化简:(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2,并求当|x+2y-1|+(2x-y-2)^2=0,求代数式的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:28:27
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化简:(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2,并求当|x+2y-1|+(2x-y-2)^2=0,求代数式的值
化简:(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2,并求当|x+2y-1|+(2x-y-2)^2=0,求代数式的值
化简:(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2,并求当|x+2y-1|+(2x-y-2)^2=0,求代数式的值
(2x-y)^2-2(2x-y)(2x+y)+(2x+y)^2
=（2x-y-2x-y)²
=4y²
|x+2y-1|+(2x-y-2)^2=0
所以x+2y-1=0
2x-y-2=0
所以x=1,y=0
所以原式=0
前面刚好是一个完全平方和。（2x-y-2x-y)^2=4y^2
|x+2y-1|+(2x-y-2)^2=0，一个绝对值一个平方，只能两个都是0，则有x+2y-1=0，(2x-y-2)^2=0，就是一个二元一次方程，容易解吧。解得：x=1，y=0。
代数式的值为0。