作业帮如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m不等于0),且交椭圆于A,B两点.1 求椭圆的方程2 求m的取值范围3 设直线MA,MB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:47:52
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如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m不等于0),且交椭圆于A,B两点.1 求椭圆的方程2 求m的取值范围3 设直线MA,MB
如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m不等于0),且交椭圆于A,B两点.
1 求椭圆的方程
2 求m的取值范围
3 设直线MA,MB斜率分别为k1 k2 求证k1+k2=0
如图已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴是短轴的2倍,且点M（2,1）在椭圆上,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m不等于0),且交椭圆于A,B两点.1 求椭圆的方程2 求m的取值范围3 设直线MA,MB
1 设 x2/a2 + y2/4a2 =1
把 （2,1）代人得 a2=17/4
所以方程为 4x2/17 + y2/17 =1
2 因为l平行OM 所以L的斜率为1/2
可设 L：y=1/2 x +b 代人椭圆方程划为关于x的一元二次方程利用判别式>0 求出b的范围即是m的范围
3 设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
得K1=(Y1-1)/(X1-2) K2=(Y2-1)/(X2-1)
得K1+K2的式子,由2问中得的方程根据两根之和,两个之积 求得