作业帮如图,已知D,E是AC,AB上的点,AD=(1/2)CD,AE=(1/2)BE,BD,CE交于O点,过点O作OF∥CB交AB于F,求证：F是AB的中点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:26:24
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如图,已知D,E是AC,AB上的点,AD=(1/2)CD,AE=(1/2)BE,BD,CE交于O点,过点O作OF∥CB交AB于F,求证：F是AB的中点
如图,已知D,E是AC,AB上的点,AD=(1/2)CD,AE=(1/2)BE,BD,CE交于O点,过点O作OF∥CB交AB于F,
求证：F是AB的中点
如图,已知D,E是AC,AB上的点,AD=(1/2)CD,AE=(1/2)BE,BD,CE交于O点,过点O作OF∥CB交AB于F,求证：F是AB的中点
连接ED,延长FO交AC于G
由题可知ED//BC
所以△OED//△OCB
因为DE=1/3BC
所以OE=1/3OC=1/4EC
又因为OF//BC
所以OF=1/4BC
同理可得OG=1/4BC
所以FG=1/2BC
即FG是三角形的中位线
所以F是AB中点