a+b+c=0,abc=1,证明其中有一个数大于1.5

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:59:53
a+b+c=0,abc=1,证明其中有一个数大于1.5
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a+b+c=0,abc=1,证明其中有一个数大于1.5
a+b+c=0,abc=1,证明其中有一个数大于1.5

a+b+c=0,abc=1,证明其中有一个数大于1.5
证明：
不妨设：a0,于是必有b= 2*根号下[(-a)*(-b)]= 2*根号下(ab) 或 c^2>= 4ab --- %
又由题设abc=1得：c= 1/ab --- &
%*&式即得：c^3>= 4ab*(1/ab)= 4
所以 c>= 3次根号下4> 1.5
证毕~

这样的应该用反证法。。。