已知f(x)=(m^2 -1)x^2 +(m-1)x+(n+2)是奇函数,求m.n的值.（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:23:02
已知f(x)=(m^2 -1)x^2 +(m-1)x+(n+2)是奇函数,求m.n的值.（ ）
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已知f(x)=(m^2 -1)x^2 +(m-1)x+(n+2)是奇函数,求m.n的值.（ ）
已知f(x)=(m^2 -1)x^2 +(m-1)x+(n+2)是奇函数,求m.n的值.
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已知f(x)=(m^2 -1)x^2 +(m-1)x+(n+2)是奇函数,求m.n的值.（ ）
f(x)=(m^2 -1)x^2 +(m-1)x+(n+2)为奇函数
f(-x)=(m^2-1)x^2+(1-m)x+(n-2)=-f(x)
所以
(m^2-1)=(1-m^2) => m=1（舍去）或,m=-1
n-2=-(n-2) => n=2
主要利用函数的对应系数相等来求值.
m=-1,n=2

f(0)=0得n=-2
f(1)=m^2 -1+m-1,f(-1)=m^2 -1-m+1
f(1)=-f(-1),m^2 =1,m=±1
这里注意函数f(x)=0也是奇函数
也可以这样想 二次曲线是抛物线不可能是奇函数，因此二次的系数必为0

f(0)=0得到n+2=0,n=-2
代入：f(1)=-f(-1),得到：（m^2-1）+(m-1)=-(m^2-1)-(m-1)
这样了，你能解吧？
祝学习进步！

f(0)=n+2=0
n=-2
f(1)=-f(-1)
带入解得m=1
m.n=-2

因为f(x)为奇函数，所以x的偶数次幂前的系数肯定为0，所以有m^2 -1=0
m=1或m=-1,m=1舍去，否则f(x)无法成为奇函数，又有f(-x)=-f(x)可得
2x+n+2=2x-n-2所以n=-2

已知f(x)=(m+1)x^2-(m+1)x+1,写出f(x) 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) 已知f(0.5x-1)=2x-3,且f(m)=6,求m 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=x-1,若同时满足条件：①对任意实数x,有f(x) 已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),解不等式f(1-m)+f(1-m^2) 已知函数f(x)=lg(1-x/1+x) (1)解不等式f(1-m)+f(1-m^2) 已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知f(x)=x^2-(2+m)x+m-1,若f(lgx)>0对于|m| 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x)