已知函数f(x)=√3sin(π/3x-π/6)+2sin^2(π/6x-π/12)(x∈R)1：求函数f(x)的最小正周期.2：计算f(1）+f(2)+……+f(2008)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/30 22:07:29
已知函数f(x)=√3sin(π/3x-π/6)+2sin^2(π/6x-π/12)(x∈R)1：求函数f(x)的最小正周期.2：计算f(1）+f(2)+……+f(2008)
xQJA~Y$v}:`r~,? ̬ʬWdgV|ffWJ)0 owα1כ\(SՓq0te=%ۄH CAjɬBu:ޯ{yrwOۤV4w/nE -zX(Qhmk,cr%'bt w O|RK+A{7Hm*H l ](aU۸qKBDHᅹl磰2dnduC28D |0X  I L]FВm T "db# Wa7K@~vsZ5,i΂UZ10T n^8Ay|

已知函数f(x)=√3sin(π/3x-π/6)+2sin^2(π/6x-π/12)(x∈R)1：求函数f(x)的最小正周期.2：计算f(1）+f(2)+……+f(2008)
已知函数f(x)=√3sin(π/3x-π/6)+2sin^2(π/6x-π/12)(x∈R)
1：求函数f(x)的最小正周期.
2：计算f(1）+f(2)+……+f(2008)

已知函数f(x)=√3sin(π/3x-π/6)+2sin^2(π/6x-π/12)(x∈R)1：求函数f(x)的最小正周期.2：计算f(1）+f(2)+……+f(2008)
（倍角公式）,原式化简得:
2sin((π/3)(x-1))+1
1)T=(2π)/(π/3)=6
第二题昨天打错了,改正如下:
2)2008/6=334.4
所以原式=334*(f(1)+f(2)+...+f(6))+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=6*334+4+2√3
=2008+2√3

f(x)=√3sin(π/3x-π/6)+2sin^2(π/6x-π/12)+1-1=√3sin(π/3x-π/6)-cos(π/3x-π/6)+1
=2(cosπ/6sin(π/3x-π/6)-sinπ/6cos(π/3x-π/6))+1=2sin(π/3x-π/3)+1
最小正周期可得π/3(除0外)
f(1）+f(2)+……+f(2008)=2008/8*0+2008*1=2008

已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期