设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:31:40
设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实根.
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设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实根.
设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实根.

设a为实数,函数f(x)= -x^3+3x+a (1)求函数f(x)的极值 (2)当a为何值时,方程f(x)=0恰好有两个实根.
1题目没出错?三次方程无极值哦,趋于无限大（小）.
应为2次方程.
1.f(x)=-（x-3/2)^2+(9/4)-a
因而其最大值为9/4-a.
2.a不等于9/4.
真的是三次方程的话,我等会算给LZ,我们这儿打雷,我要下了.

(1)、对f（x）求导，f‘（x）=-3x^2+3=0，x=±1，x=1时，最大值2+a，x=-1时，最小值为a-4.
（2）、原方程最多存在三个根，如果恰好有两个实根时，则必然存在一个重根，则原方程可以化为f（x）=-（x-p）^2*(x-q),对比系数求得：a=±2，两个实根为：1，-2或者-1，2...

全部展开

(1)、对f（x）求导，f‘（x）=-3x^2+3=0，x=±1，x=1时，最大值2+a，x=-1时，最小值为a-4.
（2）、原方程最多存在三个根，如果恰好有两个实根时，则必然存在一个重根，则原方程可以化为f（x）=-（x-p）^2*(x-q),对比系数求得：a=±2，两个实根为：1，-2或者-1，2

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