已知z属于C,z的模=根号21,arg(z-4)=三分之派.求z

已知z属于C,z的模=根号21,arg(z-4)=三分之派.求z
已知z属于C,z的模=根号21,arg(z-4)=三分之派.求z

已知z属于C,z的模=根号21,arg(z-4)=三分之派.求z
设z－4=r(cos60°＋isin60°),则z=4＋(1/2)r＋[(√3/2)r]i,利用|z|=√21,代入计算出r=1或r=－5(舍去),从而z=9/2＋√3/2i.

设 z= a+bi
tan(a-4) = b / (a-4) = 根号3
a^2 + b^2 = 21
a1= 9/2, a2 = 3/2
b1 = 根号3/2, b2 = -5根号3/2
z = 9/2 +根号3/2 i
或
z= 3/2 -5根号3/2 i

答案是9/2+（根号3）/2i？
画图....勾股定理求边....辐角弦值....z= r*(cosθ + i sinθ) .r是z的模，即:r = |z|; θ是z的辐角。
代入算....应该是那个答案吧....