如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点.求证：MN垂直DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:52:35
如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点.求证：MN垂直DE
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如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点.求证：MN垂直DE
如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点.求证：MN垂直DE

如图,在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点.求证：MN垂直DE
这样的问题似乎不是很难,不过那些定理都忘光了.
给你思路吧,自己多思考才能进步
你要想一想,要证明两条线互相垂直,有哪些定理可以用.这些定理需要哪些条件.
自己动手画图,看看你画 的图,哪些是已知条件,这些已只条件中,哪些定理有提到.然后看还缺什么条件,看你画的图,想想还可以从哪个方面可以证明.
如果你不记得这些定理,建议你可以看书（现在可以看书,到考试的时候就看不了.所以现在可以看就多看,边看边做,边思考可以进步很快）
加油吧,你可以的!亲.加分哦.

直角三角形斜边上中线等于斜边的一半：
MD=ME=BC/2

图捏？

做ME和MD连线，构成△MED。
∵ △EBC和△DBC为直角三角形
且 M为两个直角三角形斜边上的中点。
∴ ME=MD=(1/2)BC
因此，△MED为等腰三角形
而N为该三角形的底边的中点，
所以，MN⊥DE这答案理由？？

连接EM和DM
因为BD⊥AC，CE⊥AB
所以三角形BEC和三角形BDC均为直角三角形，
在直角三角形BEC中，因M为BC的中点，EM为斜边BC上的中线，所以EM=BC/2
同理可证明DM=BC/2
故三角形DME为等腰三角形，又N为DE的中点，所以，MN垂直ED

(请结合图形)证明：连EM,DM,在直角三角形BEC中，因为,点M是BC的中点，所以EM=1/2BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，同理，在直角三角形BDC中，DM=1/2BC,所以，EM=DM，在等腰三角形EMD中，点N是DE的中点，根据三线合一，故MN垂直DE。

如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证：BD=2AE传不了图。 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证：BH=CH 如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,CE与BD相交于G,GH垂直BC于H,求证：BH=CH 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 如图,在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,求证B C D E四点同圆 已知：如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 如图,在三角形abc中,bd垂直于ac,ce垂直于ab,求证：三角形abc相似于三角形ade 已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线 如图三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,连接DE,求证角ADE=角ABC图放不上来~ 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F,链接DF.求证DF垂直BC 如图,在三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,说明角CDB=二分之一角A原因也帮忙说下 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于56ºBD垂直AC于D,求角CBD的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,求角DBC与角A的关系 如图 在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证 角DBC=2/1角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,求证：角BAC=2角DBC