证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:48:41
证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
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证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ

证明:sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ
证明:
可以从左往右证明
左=sin(α+β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
分子分母同时除以cosαcosβ
=(tanα+tanβ)/(1+tanαtanβ)
=右
∴ sin(α+β)/cos(α-β)=tanα+tanβ/1+tanαtanβ