在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:14:37
在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
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在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE

在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
证明：延长BA、CE,两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

分都不给啊

已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线,求证AB比AC=BD比DC 已知在三角形ABC中,AB=AC,A=40度,ABC的平分线BD交AC于D,求∠ADB和∠CDB的度数 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC? 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中，AB=AC，将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置，使点A在BC上，且 已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积.