作业帮x>0 求x²+(1/2x)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 10:13:01
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x>0 求x²+(1/2x)的最小值
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x>0 求x²+(1/2x)的最小值
x>0,依三元均值不等式得
x²+(1/2x)
＝x²+1/(4x)+1/(4x)
≥3·[x²·1/(4x)·1/(4x)]^(1/3)
＝(3/4)·4^(1/3).
取等时,
x²＝1/(4x)→x＝(1/2)·2^(1/3).
故所求最小值为：(3/4)·4^(1/3).