作业帮已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:26:57
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已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?
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已知x+2y=1,则2x的平方+4y的平方的最小值为?
2x^2+4y^2=2x^2+(2y)^2
=2x^2+(1-x)^2
=3 x^2-2x+1
=3(x-1/3)^2+2/3
≥2/3.
2X^2+4Y^2=2(1-2y)^2+4y^2
=2*(4y^2-4y+1)+4Y^2
=12Y^2-8y+2
所以y=1/3时，最小值2/3