已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:27:50
已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性
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已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性
已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性

已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性
f'(x)=x+1-ln(x+1)-1
=x-ln(x+1)
f(x)定义域是x>-1
设g(x)=x-ln(x+1)
g'(x)=1-1/(x+1)
=x/(x+1)
x=0,g(x)有最小值
g(0)=0-ln1=0
∴f'(x)>=0
∴f(x)在其定义域内单调递增
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已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)