作业帮过点(-2,1)作椭圆5x2+y2=5的切线方程 （用直线的参数方程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 21:33:58
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过点(-2,1)作椭圆5x2+y2=5的切线方程 （用直线的参数方程）
过点(-2,1)作椭圆5x2+y2=5的切线方程 （用直线的参数方程）
过点(-2,1)作椭圆5x2+y2=5的切线方程 （用直线的参数方程）
直线参数方程设为
x=-2+tcosθ
y=1+tsinθ
带入5x²+y²=5
5(-2+tcosθ)²+(1+tsinθ)²=5
(5cos²θ+sin²θ)t²+(-20cosθ+2sinθ)t+16=0
关于此方程有两个相等的实数根
Δ=(-20cosθ+2sinθ)²-4(5cos²θ+sin²θ)*16=0
⇒(2cosθ-3sinθ)(2cosθ+sinθ)=0
那么2cosθ=3sinθ或者2cosθ=-sinθ
所以k=tanθ=2/3或者-2
直线方程就是2x-3y+7=0或者2x+y+3=0