广义积分∫(2,无穷大)1/x(lnx)^k dx收敛,则k的值必满足____?广义积分∫(2,无穷大)1/x(lnx)^k dx收敛,则k的值必满足____?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:17:02
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求出原函数:原函数是 (lnx)^(1-k)/(1-k).当k不等于1时.
k=1时原函数是lnlnx.很显然k=1时积分不收敛.
当k>1时,(lnx)^(1-k)当x趋于正无穷时趋于0,因此积分收敛.
当k1.