作业帮探索勾股定理的一道题如图,以△ABC的每一条边作为边作三个正方形.已知这三个正方形构成的图形中,灰色部分的面积与蓝色部分的面积相等,则△ABC是直角三角形吗?请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:55:36
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探索勾股定理的一道题如图,以△ABC的每一条边作为边作三个正方形.已知这三个正方形构成的图形中,灰色部分的面积与蓝色部分的面积相等,则△ABC是直角三角形吗?请说明理由
看图要仔细,看仔细了你就知道答案了.分析：已知灰色部分的面积与蓝色部分的面积相等,则灰色部分的面积+白色部分的面积=蓝色部分的面积相+白色部分的面积,是不是很显然的发现：灰色部分的面积+白色部分的面积=两个小正方形的面积.蓝色部分的面积相+白色部分的面积=大的正方形的面积：即AC*AC+BC*BC=AB*AB,所以△ABC是直角三角形.
分析之后你就觉得简单吧,这类题要看你的观察能力.说明你这类题接触少了,多练练,
是
已知：三个正方形构成的图形中,灰色部分的面积与蓝色部分的面积相等
则 以AC为边的正方形和以BC为边的正方形面积的和 等于 以BC为边的正方形的面积
即 AC^2+BC^2=AB^2
三边满足勾股定理
所以△ABC是直角三角形