函数f(x)=x^2+(m^2+2)x+m在区间(-1,1)上零点的个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:32:00
函数f(x)=x^2+(m^2+2)x+m在区间(-1,1)上零点的个数为?
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函数f(x)=x^2+(m^2+2)x+m在区间(-1,1)上零点的个数为?
函数f(x)=x^2+(m^2+2)x+m在区间(-1,1)上零点的个数为?

函数f(x)=x^2+(m^2+2)x+m在区间(-1,1)上零点的个数为?
f(-1)=1-(m^2+2)+m=-m^2+m-1=-(m-1/2)^2-3/4<0
f(1)=1+m^2+2+m=m^2+m+3=(m+1/2)^2+11/4>0
故有f(-1)*f(1)<0
又f(x)为二次函数,共有二个根.
所以,函数在(-1,1)上零点有一个.