作业帮设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 23:46:34
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设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数
设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数
设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数
可以利用定义证明
即设x1>x2,求证f(x1)-f(x2)>0,
就将对数式子转换成一个分式,求分式大于1
然后对分母有理化,得到分母为-1,又转换成分子
求导，求导后在进行判断。
令g(x)=x+√(x²+1）
设x1
g(x1)