作业帮已知2lg（3x－2）=lgx＋（3x＋2）,求根号2根号2根号2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:12:32
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已知2lg（3x－2）=lgx＋（3x＋2）,求根号2根号2根号2
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已知2lg（3x－2）=lgx＋（3x＋2）,求根号2根号2根号2
∵2lg(3x－2)=lgx＋(3x＋2)
∴lg(3x－2)^2-lgx=(3x＋2)
lg[(3x－2)^2/x]=(3x＋2)
∴(3x－2)^2/x=3x＋2
(3x－2)^2=x(3x＋2)
9x^2-12x+4=3x^2+2x
6x^2-14x+4=0
3x^2-7x+2=0
(x-2)(3x-1)=0
∴x=2或x=1/3
经检验x=2、x=1/3都是原方程的解.