已知函数f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M(1,f(1))出的切线方程为2x+y=0(1)求函数y=f(x)的解析式(2)若关于x 的方程f(x)=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 17:16:39
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已知函数f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M(1,f(1))出的切线方程为2x+y=0(1)求函数y=f(x)的解析式(2)若关于x 的方程f(x)=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
已知函数f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M(1,f(1))出的切线方程为2x+y=0
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)若关于x 的方程f(x)=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
已知函数f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6的图像在点M(1,f(1))出的切线方程为2x+y=0(1)求函数y=f(x)的解析式(2)若关于x 的方程f(x)=m在区间[0,3]上恰有两个相异实根,求m的取值范围
f(x)=1/3x³+bx²+cx+1/6 ①
f'(x)=x²+2bx+c
f'(1)=1+2b+c ②
f(x)=y=-2x ③
f(1)=y=-2 ④
将①④代可知:-2=1/3+b+c+1/6
即 b+c=-5/2
将②③代可知:-2=1+2b+c
即 2b+c=-3
b=-1/2,c=-2
f(x)=1/3x³-1/2x²-2x+1/6
这种简单的中学题你也好意思问!