圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若EP垂直EQ,求m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:13:06
圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若EP垂直EQ,求m的值.
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圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若EP垂直EQ,求m的值.
圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若EP垂直EQ,求m的值.

圆E:x2+y2-x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O是坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值;若EP垂直EQ,求m的值.
x+2y-3=0
x=3-2y,代入圆E方程,整理得：5y^2-16y+6+m=0
y1+y2=16/5 y1y2=(6+m)/5
x1x2=(3-2y1)(3-2y2)
=9-6*16/5+4(6+m)/5
=(4m-27)/5
(1)OP*OQ=0 x1x2+y1y2=0
(4m-27)/5+(6+m)/5=0
m=21/5
(2)EP*EQ=0
E:(x-1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m E(1/2,3)
EP=(x1-1/2,y1-3) EQ=(x2-1/2,y2-3)
(x1-1/2)(x2-1/2)+(y1-3)(y2-3)=0
x1x2-(x1+x2)/2+1/4+y1y1-3(y1+y2)+9=0
m=87/20

列相交方程，用m来表示P,Q两点，然后用斜率相乘为-1来做

我晕
这不是赢在课堂（一本练习册上的题……）
参看参考答案

若直线x+y=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0有公共点,则实数m的取值范围是? 若直线x+y=m与圆x2+y2=m相切,则m的值为 圆x2+y2-2X-2Y+M=0与直线3X+4Y+3=0相切,M=多少,求解题过程· 若圆x2+y2+2x-6y+m=0 与直线3x+4y+1=0相切,则实数m= . 经过M(2,1),并与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程式是 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为? 若圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,求m取值范围.（答案（1,121）） 已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必相交； 当m为何值时,直线mx-y-m-1=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0相交,相切,相离 以知圆C:x2+y2+x-6y+m=0,直线L:x+2y-3=0,当直线L与圆相交时,求m的取值范围. 直线根号2x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m= 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2-8x=0相交于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0化简得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5设P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）, 过圆x2+y2+3x-y=0与圆3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程是 若圆x2+y2=m2与圆X2+y2+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为（　　） 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是 关于圆的方程题已知圆：x2+y2=5与直线：x -2y+m=0相切,则实数m的值为多少?