在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于D,交AC的延长线于点F,交BC于E,若图中两个阴影部分面积相等,求AC与AF的长度之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:17:02
在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于D,交AC的延长线于点F,交BC于E,若图中两个阴影部分面积相等,求AC与AF的长度之比
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在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于D,交AC的延长线于点F,交BC于E,若图中两个阴影部分面积相等,求AC与AF的长度之比
在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于D,交AC的延长线于点F,交BC于E,若图中两个阴影

部分面积相等,求AC与AF的长度之比

在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AB于D,交AC的延长线于点F,交BC于E,若图中两个阴影部分面积相等,求AC与AF的长度之比
两个阴影面积相等,所以三角形ABC的面积等于扇形ADF的面积.∠BAF=π/4,所以AC=BC,弧DF=(1/2)*(π/4)*(AF)
即有AC*BC/2=(弧DF)*(AF)
所以(AC)^2/(AF)^2=π/4
所以AC/AF=(√π)/2

令空白处面积为X,RT△ABC为等腰直角三角形,面积S1=AC^2/2,∠A=45°=π/4,
扇形面积S2=πAF^2/8
S1-X=S2-X
所以S1=S2
即AC^2/2=πAF^2/8,推得
AC/AF=√π/2

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以A为圆心,AC的长为半径的圆与以B为圆心,BC为半径的圆的位置关系如何? 在RT△ABC中.∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心.AC长为半径画弧,交AB于点D,求BD的长. 如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点,以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作 已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,已知在RT三角形ABC中,角ABC=90°,AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆B与斜边AC相切,又以点A为圆心作圆A与圆B相切,求圆A的半径长.要有具 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,AC=3,BC=4,以点A为圆心,AC为半径画弧,交AB于点D,则BD=不许抄袭 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,求R的值。 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC=5,F是BC上的一点,以A为圆心,AF长为半径画弧交AB于D,交AC的速度快点,九点之前要如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC=5,F是BC上的一点,以A为圆心,AF长为 第一题如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC/2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分面积为( )cm². 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90º,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC/2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为多少?(结果保留π) 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2CM,若以A为圆心,1cm为半径的圆与BC相切,求角ABC的度数.RT.请说明理由. 如图,在Rt△ABC中AB=AC=2根号2,∠BAC=90°,以A为圆心,1为半径作圆,点O为BC上的一动点,以O为圆心,OB为半径作圆,若⊙O与⊙A相切,求OB的长.(有两种情况). 已知Rt△ABC中,AB=根号2AC=1以A为圆心,AC为半径画圆交BC于点P,求BP的长 图要自己画 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°.AC=8 BC=15 以点C为圆心.AC为半径的圆C交AB与点D.求AD长度 在Rt△ABC中,∠C=90,AC=5CM,BC=12CM,以C为圆心,AC为半径的圆交斜边于点D,求AD的长. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以c为圆心,AC为半径的圆交斜边于D,求AD 在△ABC中,AB=2,AC=根号2,以A为圆心,1为半径的圆与BC相切,则∠BAC= 在△ABC中,AB=2,AC=根号2,以A为圆心,1为半径的圆与BC相切,则∠BAC= 在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,CA为半径作圆C交AB于D,交BC于E,求AD的长.