关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=0有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:13:55
关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=0有实数根
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关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=0有实数根
关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=0有实数根

关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于X的方程(k-3)x2+kmx-m2=6m-4=0有实数根
6m前等号明显有误,应该是加号
对于第一个方程
x1²+x2²=(x1+x2)²-2·x1·x2=(-3)²-2(-m)=9+2m=11
=> m=1
=> (k-3)x²+kx+1=0
=> Δ=k²-4(k-3)=k²-4k+12=(k-2)²+8>0
有实数根得证

证明:


设两个实数根为x1,x2,则根据题意

x1^2+x2^=11

(x1+x2)^2-2x1*x2=11

(-3)^2+2m=11

m=1


x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0

△=(km)^2-4(k-3)(-m^2+6m-4)

=k^2-4(k-3)(-1+6-4)

=k^2-4k+12

=(k-2)^2+8>0

所以有实数根


网上标准答案

证明:

关于x的方程2x²-3x+m=0,当m_____ 时,方程有两个正数根 已知关于x方程(m+1)x²-(2m-3)x+m+1=0,当什么值是 方程有两个不相等的实数根 若关于x的方程x²+(2m+3)x+m²-3m-3=0的两个解互为倒数,求m的值. 已知:关于x的方程4x^-(4m-4)x-3m^+2m=0有两个相等的实数根,求m的值 已知关于x的方程x^2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数 `若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少? 若关于x的方程5x^2-(2m^2+m-6)x+3m-1=0的两个根互为相反数,则m等于多少? 关于x的方程(m+1)x^2+2mx-3=0有两个实数根,则m为? 已知关于x的方程x^2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11,求证:关于x的方程(k-3)x^2+kmx-m^2+6m-4=0有实数根 已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n 若关于x的方程 x平方+(2m+3)x+m平方-3m-3=0 两个实数根互为倒数,求m 已知关于x的方程(m平方-2m-3)x平方-(m+5)x-2=0有两个正整数根,求求m值 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的方程x^2+4x-m^2+2m+3=0,若该方程的两个根分别是x1,x2,其中-1 已知关于x的两个方程x^2-X+3M=0,X^2+X+M=0,若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的3倍,求实数m的值 方程x^+(m-3)x+m=0 有两个实根,求m的取值范围关于X的方程x的平方+(m-3) x+m=0有两个实根,求m的取值范围 关于x的方程x^2+(m-3)x+m=0在(0,2)内有两个不相等的实数根,则m的取值范围