1/1乘2,+1/2乘3……1/100乘101

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:01:42
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1/1乘2,+1/2乘3……1/100乘101
1/1乘2,+1/2乘3……1/100乘101

1/1乘2,+1/2乘3……1/100乘101
1/1×2=1/2=1-1/2
1/2×3=1/6=1/2-1/3
1/3×4=1/12=1/3-1/4
.
1/100×101=1/10001=1/100-1/101
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/100×101
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...++1/99-1/100+1/100-1/101
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)-1/4+...++1/98+(-1/99+1/99)+(-1/100+1/100)-1/101
=1-1/101
=100/101