已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值.

已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值.
已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值.

已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值.
解答如下
因为α为锐角,所以sinα为正,cosα为正,sinα＋cosα为正
sinα-cosα=1／5
两边分别平方可得
sin^2α＋cos^2α-2sinαcosα=1/25
1-2sinαcosα=1/25
即2sinαcosα=24/25
所以1+2sinαcosα=1+24/25=49/25
即sin^2α＋cos^2α+2sinαcosα=49/25
故(sinα＋cosα)^2=49/25
所以sinα＋cosα=7/5

^2表示平方

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因为α为锐角，所以sinα为正，cosα为正，sinα＋cosα为正
sinα-cosα=1／5
两边分别平方可得
sin^2α＋cos^2α-2sinαcosα=1/25
1-2sinαcosα=1/25
即2sinαcosα=24/25
所以1+2sinαcosα=1+24/25=49/25
即sin^2α＋cos^2α+2sinαcos...

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因为α为锐角，所以sinα为正，cosα为正，sinα＋cosα为正
sinα-cosα=1／5
两边分别平方可得
sin^2α＋cos^2α-2sinαcosα=1/25
1-2sinαcosα=1/25
即2sinαcosα=24/25
所以1+2sinαcosα=1+24/25=49/25
即sin^2α＋cos^2α+2sinαcosα=49/25
故(sinα＋cosα)^2=49/25
所以sinα＋cosα=7/5

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