已知△ABC,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.（1）求角A的大小；（2）若BC=3,求△ABC周长的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 16:58:28
已知△ABC,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.（1）求角A的大小；（2）若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
x){}KMS$-qr~-p{g^,|V%˟ng6P({PԧWӆ=/zޢgT?p ?; aYP[A,@JTOvttm Ƥ';vo= Rg $7j8j;iƂx`-Dm GbO[>t+X3 &@V0m%y`Q0|~qAb(xW8

已知△ABC,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.（1）求角A的大小；（2）若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
已知△ABC,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.（1）求角A的大小；（2）若BC=3,求△ABC周长的取值范围.

已知△ABC,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.（1）求角A的大小；（2）若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
原式：sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC
即：sinAsinB+√3sinAcosB=√3sinC
三角形内角和为π
有sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B))=sinAcosB+cosAsinB
代入上式
sinAsinB+√3sinAcosB=√3sinAcosB+√3cosAsinB
得sinAsinB=√3cosAsinB
tanA=√3
A=π/3

在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 已知三角形ABC,(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinC(根号2sinA-sinC)1.求角B 2.若sinA=3/5,求cosC的值 已知△ABC中,边AB是最大边,且sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?不记得是sinA*sinB还是sinA+sinB了哈 请各位两个都试一下吧? 已知△ABC,sinA:sinB:sinC=3：5：根号下19,求C的度数数学高手进,急、、、 已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B. 已知△ABC中,sinA（sinB+cosB）-sinC=0,根号3*sinB-cosB=1,求角A.B. 已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 已知三角形ABC中,sinA(sinB+根号3cosB)=根号3sinC.求角A的大小) 在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____ 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在△ABC中,sinA：sinB：sinC=根号3:4：根号30,则△ABC是什么三角形 △ABC中,sinA：sinB:sinC=(根号3-1）：根号3+1：根号10,求最大角度数. △ABC,若sinA*sinB 已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=根号3,分别求sinA,cosA,sinB,cosB的值 正弦定理：已知△ABC中,∠A=60°,a=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 已知△ABC中,sinA+sinC=2sinB,A-C=π/3,求sinB的值.