计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 07:25:37
计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度
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计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度
计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域
给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度

计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度
令x=pcosa,y=psina
积分区域变成
p∈[1,2],a∈[0,2π]
则二重积分
∫∫√(x^2+y^2)dxdy
=∫[1,2]∫[0,2π] p*pdpda
=∫[1,2]p*pdp∫[0,2π] da
=p^3/3[1,2]*a[0,2π]
=14π/3

先化成极坐标，有公式的，半径的范围就变成【1 4】，角度为【0 360】，就很容易算了下面，梯度就是对x y z求偏导的结果，最后把坐标点带入就是对应点的梯度。好好看书，多看几遍就懂了，没啥难的实际。

用坐标系计算二重积分∫∫[D]根号(1-x^2+y^2)dxdy,D:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0 计算二重积分∫∫D根号(x^2+y^2)dσ,其中D 是x^2+y^2=2x 所围成的区域, 计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0 计算二重积分∫∫y^2(根号a^2-x^2)dxdy,D为x^2+y^2=a^2,y>=0构成 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1 计算二重积分∫∫根号(x+1)dxdy区域D为x^2+y^2小于等于4与y大于等于0 二重积分 交换次序计算二重积分I=∫∫根号（y-x^2）dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1 二重积分高数题二重积分：∫d∫xydxdy D：y=x y=x/2 y=2 所围成的面积 计算出来 看看 计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2 二重积分问题 (1)计算∫∫根号下（y^2-xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} （2）区域D={(X,Y)| X^2+Y^2 计算二重积分D∫∫e^(-x^2-y^2)dδ d:x^2+y^2 计算二重积分 根号下(x^2+y^2)dxdy,D为x^2+y^2=2y所围 计算二重积分 y *根号（x^2+y^2) dxdy,其中D:x^2+y^2=0 计算二重积分∫∫√（x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2≤2x.D 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫Sqrt(1-x＾2-y＾2)dσ,D：x＾2+y＾2≤1 计算二重积分∫∫|x^2+y^2-4|dxdy,D={(x,y)|x^2+y^2