甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,那么跑道的长是多少米?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:15:32
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,那么跑道的长是多少米?
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甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,那么跑道的长是多少米?
甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,那么跑道的长是多少米?

甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,那么跑道的长是多少米?
此题初看有难度,细想后又觉简单——不需列算式,更不用列方程；只要想到那方面了,即使没啥文化的人也能得出答案.    
     思路：（为了容易看懂,请参看图形）甲从A点出发绕逆时针方向、乙从B点出发绕顺时针方向首次相遇于C点时,二人合起来跑了半圈,其中甲跑了60米.从首次相遇点C到第二次相遇点D,二人又合起来跑了一圈,因为都是匀速跑步,故这一圈（半圈的二倍）中,甲跑了两个60米,也就是120米,正是图中的弧CB加弧BD.因为“乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇”,所以弧BD刚好是第二次相遇时乙距出发点的路程,显然弧BD长80米.而弧CB又是首次相遇时乙跑的路程.这就是说,首次相遇时乙跑的路程加上80米正好是120米,所以首次相遇时乙跑的路程为40米.所以半圈（弧AC60米加弧BC40米）长100米,所以一圈（跑道）长200米.
    也可列出算式：﹙60×2－80＋60﹚×2＝200（米）

首先，甲乙共跑完了3/2个圆周，那么甲共跑了60乘以3为180米，画图像易知乙现在离第一次相会点有120（180-60=120）米，又知乙离其起跑点距80米，所以乙的起跑点距第一次相会点有40（120-80=40）米，所以半圆等于100米，圆周跑道为200米。

我们设跑道的一半(即半圆)长为X米；则整个跑道长为2X米
当他们第一次相遇时：甲跑了60米，则乙跑了X-60米
当他们第二次相遇时：
乙差80米跑完一圈，则乙跑了2X-80米
甲则跑了半圈并跑了乙差的这80米，就是X+80米
因为他们每次相遇时所用时间相同，假设所用时间是t，那么他们的速度比可建立等式：
60/t：(X-60)/t=(X+80)/t：...

全部展开

我们设跑道的一半(即半圆)长为X米；则整个跑道长为2X米
当他们第一次相遇时：甲跑了60米，则乙跑了X-60米
当他们第二次相遇时：
乙差80米跑完一圈，则乙跑了2X-80米
甲则跑了半圈并跑了乙差的这80米，就是X+80米
因为他们每次相遇时所用时间相同，假设所用时间是t，那么他们的速度比可建立等式：
60/t：(X-60)/t=(X+80)/t：(2x-80)/t
化简约去时间t得：
60(2X-80)=(X-60)(X+80)
120X-4800=X＾2+20X-4800
X＾2-100X=0
X(X-100)=0
X=0或者X=100
X=0不符合题意舍去
所以X=100米（半圈）
则一圈长2X=2*100=200米
答：跑道长是200米

收起

设甲的速度为a,乙速度为b,跑道长x,
x/(a+b)乘以a=60
3x/2(a+b)乘以b=x-80
x=4800/{60-[(a+3b)/(2a+2b)]}

2oomi

甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步.出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑（急求算术法）甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差差80米时两人第二次相遇,求跑道长多少米? 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完100米时第一次相遇,乙跑完一圈还差60米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米? 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圆还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米? 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米? 甲乙两人以均速绕圆形跑道按相反方向跑步,出发点在直径的两端点,甲乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑大哥哥大姐姐帮帮我甲乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步、出发点在直径 甲乙两人匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求圆形跑道长多少米? 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆形直径得两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80m时两人2次相遇,求跑道多长?大家尽量详细点·把分给最详细得 、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求圆形跑道长多少米? 寒假数学题;跑道多少米?急~~~~~~甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时俩人第二次相遇,求跑道的 甲乙两人以匀速绕圆形跑道跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求圆形跑道长多少米? 5、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米? 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米?要写原因. 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在乙跑完100米时第一次相遇,甲跑一圈还差60米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米?最好要回答出为什么是 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端.如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米?要写原因. 6、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,如果他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长多少米?