如果方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是A(-√2,√2) B(-√2,0) C(-2,1) D(0,1)怎么算的呀?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 17:25:50
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如果方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是A(-√2,√2) B(-√2,0) C(-2,1) D(0,1)怎么算的呀?
如果方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是
A(-√2,√2) B(-√2,0) C(-2,1) D(0,1)
怎么算的呀?
如果方程x²+(m-1)x+m²-2=0的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是A(-√2,√2) B(-√2,0) C(-2,1) D(0,1)怎么算的呀?
设f(x)=x²+(m-1)x+m²-2
画出图像分析得,
f(-1)<0,f(1)<0,
即 1+1-m+m²-2=m(m-1)<0,得0<m<1,
1+m-1+m²-2=(m-1)(m+2)<0得 -2<m<1,
取它们的交集得 0<m<1.
选【D】.
D
d
看作二次函数则m²-2<0,由根与系数的关系m²-2<-1解得选D
两根和是1-m,两根积是m^2-2,
m^2-2<-1,
-1
设f(x)=.......
f(0)<0
f(-1)<0
f(1)<0
得D