若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:40:02
若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值
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若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值
若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值

若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值
f(x)=1/2x^2-x+a
=1/2(x-1)^2-1/2+a
所以定义域在〔1,+∞)是单调递增的
故x=1时,[1,b]区间上,f(x)min=f(1)=a-1/2=1,得a=3/2
当x=b时,[1,b]区间上,f(x)max=f(b)=1/2b^2-b+3/2=b
得b=3或b=1,因为b>1
所以b=3
所以a=3/2,b=3

函数的对称轴是x=1,因此在[1,b]上函数是递增的(画二次函数图像可知)。
所以f(1)=1,f(b)=b
解得a=3/2,b=3

画图像。数形结合f(1)=1,f(b)=b
解得a=3/2,b=3

已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定已知函数f(x)=x/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正无穷)上的最小值(2)若函数f(X)在其定 已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f(x)= 已知函数f(x)=log a(x+3)(a>0且a 不等于1), 1.求函数f(x)的零点: 2.若f(x)>0,求x的取值范围求速度!设函数f(x)=ka的x次方-a的负x次方(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数。1.求k的值;2.令a=2,a.根据定 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=-x平方+4x+a,x属于【0,1】,若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为 帮忙求几道函数的数学题已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 设函数f(x)=当x=0时 等于(1+x)分之一求f(x-1)在0到2上的定积分 下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x)=—x说明原因 帮忙解几道函数题 已知函数f(x)的定义域为[a,b),其中00,且a不等于1),则f(x)=若f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)=已知f(x)=x-1/x+1,则f(x)+f(1/x)=已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x)=已知f(1-cosx)=sin^2x,则f(x)= 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围 用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分 已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值. 设函数f(x)有一阶连续导数,又a(a>0)为函数F(x)=定积分x-0(x^2-t^2)f‘(t)dt的驻点.试证:在在(0,a).. 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 1、若函数f(x)连续,设F(x)=定积分上限2下限1f(t+lnx)dt,求F'(x)2、求函数f(x)=定积分上限x^2下限1(x^2-t)*e^(-t^2)dt的单调区间与极值 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间