求函数f(x)=2x+x-1/1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:05:40
求函数f(x)=2x+x-1/1的值域
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求函数f(x)=2x+x-1/1的值域
求函数f(x)=2x+x-1/1的值域

求函数f(x)=2x+x-1/1的值域
f(x)=2x+1/(x-1)
x>1时,
f(x)=2x+1/(x-1)=2(x-1)+1/(x-1)+2>=2*根号(2(x-1)*1/(x-1))+2=2根2+2
x<1时,
f(x)=2x+1/(x-1)=-[2(1-x)+1/(1-x)+2<=-2根号(2(1-x)*1/(1-x)+2=-2根2+2
值域为(负无穷,-2根2+2]并[2根2,正无穷)

(负无穷,-2根2+2]并[2根2,正无穷)