函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:38:28
函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是
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函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是
函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是

函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是
将2x-1/x+1化成1+（x-2）/(x+1),因为定义域为【3,5】而（x-2）/(x+1)在【3,5】上为增函数,所以f（x）在定义域【3,5】内为增函数,所以当x取最小值时f（x）最小,x取最大值时f（x）最大,值域为【5/4,3/2】

原函数求导得f'(x)=2+1/x^2 >0
所以原函数在【3，5】上单调递增
故f(x)在x=3处取得最小值为20/3，在x=5处取得最大值为54/5
所以函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是[20/2，54/5]可是我们的答案是【5/4,3/2】厄，解题思路就是这样，要么是答案有问题或者题出错了，我做题经常遇到这种的，也可能是我算错了，你可以用这个...

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原函数求导得f'(x)=2+1/x^2 >0
所以原函数在【3，5】上单调递增
故f(x)在x=3处取得最小值为20/3，在x=5处取得最大值为54/5
所以函数f(x)=2x-1/x+1(x∈【3,5】)的值域是[20/2，54/5]

收起

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-2007) 则f'(2007)=? 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 函数f(x)={(1/2)^x,(x>4),f(x+3),(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 设函数f(x)={(1/2)^x(x≥4),f(x+3)(x 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 求出函数f(x)的解析式：f(x)+2f(1/x)=3x 函数f(x)满足:f(x-1)=x(x-3),x∈R,则f(x)的最小值为 设函数f(x)=(1/2）^x(x≥4), f(x)=f(x+3)(x