作业帮已知sin(A+B)=1,且 sinAcosB=1/3.当角A和角B都为锐角时,求sin2A的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:13:49
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已知sin(A+B)=1,且 sinAcosB=1/3.当角A和角B都为锐角时,求sin2A的值.
已知sin(A+B)=1,且 sinAcosB=1/3.当角A和角B都为锐角时,求sin2A的值.
已知sin(A+B)=1,且 sinAcosB=1/3.当角A和角B都为锐角时,求sin2A的值.
由于sin(A+B)=1
又A,B都是锐角,有0
于是 sinA=sin(π/2-B)=cosB
代入条件 sinAcosB=1/3,解得 sinA=cosB=√3/3
所以 cosA=√(1-sin²A)=√6/3
sin2A=2sinAcosA=2√2/3