作业帮已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值均值不等式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 14:22:41
![已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值均值不等式](/uploads/image/z/3696263-71-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B1%2C5%5D%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dlog1%2F2%5Bx%2B8%2F%282x-1%29%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F)
xRN@~ nHb!=ŋQr#
%DEB c*tv-nˏ[=i;X0|RB!1%f:HOΎ&֞">ÚihAz
E _Ӳ~tN; IC_;?JizA⻱x.6xcwF BY1 v b)ގa)O8]4*
:csm9 k0@ Pe5DfGSߢ #ƩW 3gOxHPg+ ĕr4[ɂ'@J!k=AM"aR:_:jlM_tz<<5u[
已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值均值不等式
已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值
均值不等式
已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值均值不等式
首先对后面的进行整理,将8/(2x-1)整理为4/(x-1/2)
然后把x+8/(2x-1)写为[x-1/2+4/(x-1/2)+1/2]
因为x-1/2大于零,就可以用均值不等式了.
得当x-1/2等于2时,其有最小值,为4.5,此时x=2.5
找边界,可知当x=1时,其有最大值,为9.
因此x+8/(2x-1)属于[2.5,9]
所以y属于[log1/2(9),log1/2(2.5)]
则其最大值为log1/2(2.5),最小值为log1/2(9)