作业帮已知函数y=二分之一cos2x+二分之根号三sinxcosx+1(x∈R).+求f(x)在【π
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:13:08
xRj@}RIHL2}NDIҍqbj)*UDPAwX7e_$7M;;ߙ3ikӝqn1~gg/fc6HP՝a?;L~ʱTJ:ͲjS+>
T'ƯOmo.N W}7Ih#ύdh;W (F鹑= <ꮚaka$ZShC,c5H`u!ϲCa˱Ї- >ʼn
ly7VsyB*/H9m2t|A #0D㒙yCQx}O~vMYsKe_M)HVu Vz5Jewi|mm$
JF1
EP9P)L1 @l?~VLVSfܤ-/ tSdqckݮn*>Z˅%hBmIbJ_}OEEjnMi,7:4D#+KA7E}*հZ.mV * n2_6yF$ۗ?_FH
已知函数y=二分之一cos2x+二分之根号三sinxcosx+1(x∈R).+求f(x)在【π
已知函数y=二分之一cos2x+二分之根号三sinxcosx+1(x∈R).+求f(x)在【π
已知函数y=二分之一cos2x+二分之根号三sinxcosx+1(x∈R).+求f(x)在【π
（1）
cos²x=1/2(1+cos2x),
sinxcosx=1/2sin2x
∴f(x)=1/4(1+cos2x)+√3/4sin2x+1
=1/4cos2x+√3/4sin2x+5/4
=1/2(√3/2sin2x+1/2cos2x)+5/4
=1/2sin(2x+π/6)+5/4
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)
∵x∈[π/12,π/4]
∴2x∈[π/6,π/2]
∴2x+π/6∈[π/3,2π/3]
∴当2x+π/6=π/2,即x=π/6时,
sin(2x+π/6)=1,f(x)max=7/4
当2x+π/6=π/3,或2x+π/6=2π/3时,
,即x=π/12或x=π/4时,
sin(2x+π/6)=√3/2,f(x)min=(√3+5)/4
（3）
f(A)=1/2sin(2A+π/6)+5/4=3/2
sin(2A+π/6)=1/2
∵0