已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为

已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为
已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为

已知α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,则α²β+αβ²的值为
解由α,β是方程2x²-6x+3=0的两个根,
则由根与系数的关系α+β=3,αβ=3/2
∴α²β+αβ²
=αβ（α+β）
=3/2*3
=9/2

∵α、β是方程2x2-6x+q=9的两个根，
∴α+β=3，
α•β=3/2，
∴α²β+αβt=αβ（α+β），〔注 αβt其实是αβ的t次方〕
=3/2•3，
=9/2．
故答案为：9/2．
根据根与系数的关系得到α+β=3，α•β=3/2
，而α²β+αβ²=αβ...

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∵α、β是方程2x2-6x+q=9的两个根，
∴α+β=3，
α•β=3/2，
∴α²β+αβt=αβ（α+β），〔注 αβt其实是αβ的t次方〕
=3/2•3，
=9/2．
故答案为：9/2．
根据根与系数的关系得到α+β=3，α•β=3/2
，而α²β+αβ²=αβ（α+β），然后代入计算即可．

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