已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x21.求实数m的取值范围2.当x1²-x2²=0时,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:55:27
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x21.求实数m的取值范围2.当x1²-x2²=0时,求m的值
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已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x21.求实数m的取值范围2.当x1²-x2²=0时,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2
1.求实数m的取值范围
2.当x1²-x2²=0时,求m的值

已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x21.求实数m的取值范围2.当x1²-x2²=0时,求m的值
x²+(2m-1)x+m²=0
△=(2m-1)²-4m²≥0,m≤1/4,
x1+x2=-(2m-1)
x1x2=m²
x1²-x2²=0
x1=±x2
当x1、x2互为相反数时,x1+x2=0,-(2m-1)=0,m=1/2.x1x2=m²<0不存在.
当x1与x2同号时,x1x2=m²>0,m≠0,x1+x2=-(2m-1)>0,m<1/2.或x1+x2=-(2m-1)<0,m>1/2
又△≥0,m≤1/4,所以m≤1/4,且m≠0.

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