抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:57:42
抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程
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抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程
抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程

抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程
答:设抛物线C上的点为(m,n),设其关于直线x+y-2=0的对称点为(-w^2,2w)
则两点的中点(m/2-w^2/2,n/2+2w/2)在直线x+y-2=0上:
(m-w^2)/2+(n+2w)/2-2=0,m-w^2+n+2w=4……(1)
经过两点的直线与直线x+y-2=0相互垂直,斜率的乘积为-1,所以这两点的斜率为:-1/(-1)=1:
(2w-n)/(-w^2-m)=1,2w-n+w^2+m=0……(2)
由(1)和(2)解得:
m=2-2w,w=1-m/2
n=2+w^2,w^2=2-n
所以:w^2=2-n=(1-m/2)^2
所以:n=-m^2/4+m+1
即抛物线C的方程为:y=-x^2/4+x+1

抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程 抛物线C1与抛物线C2:y^2=-4x关于直线X+Y=2对称,则抛物线C1的焦点坐标是 两个抛物线关于原点对称,高手帮忙啊!如图,抛物线C1:y=½x²+4x与抛物线C2关于坐标原点成中心对称.直线y=x分别与抛物线C1,C2.交于点A,B. (1)直接写出抛物线C2的解析式(2)在抛物线C1的对 已知抛物线C1:y^2=4x圆C2:(x-1)^2+y^2=1,过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点,交C2于B.C两点 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程. 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2直线n:y=1与椭圆C1相切(1)求椭圆C1方程(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l方程 已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点,求b的值 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 高考数学一道关于导数一个步骤的问题已知抛物线C1:y=x2+2x,和C2:y=-x2+a,若直线l同时是C1和C2的切线,称l是C1和C2的公切线,公切线上两个切点之间的线段,称为公切线段. (1)a取何值时,C1和C2 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1.0)且点p(0.1)在C1上.1求椭圆C1的方程2设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y^2=4x相切,求直线l的方程 已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1,如图,已知:抛物线C1 C2关于x轴对称,:抛物线C1 C3关于y轴对称,如果抛物线C2的解析式是:y=-3/4(x-2)^2+1, 关于数学函数方面的问题,在线等啊!抛物线C1:y1=x2+2x 和C2:y=-x2+a,若直线L同时是C1和C2的 切线,则称L是C1和C2的公切线.问:当a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出这条公切线的方程我弄 已知圆C1:(x-4)^2+y^2=1,圆C2:x^2+(y-2)^2=1,圆C1 C2关于直线l对称,求直线l的方程已知圆C1:(x-4)^2+y^2=1,圆C2:x^2+(y-2)^2=1,圆C1 C2关于直线l对称,求直线l的方程,直线上是否存在Q,是Q到A(-2根号2,0 已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程 已知抛物线C1:y=2x^2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程? 求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程