tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:25:37
tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值
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tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值
tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值

tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值
是不是[(sin α+ cos α) / (sin α- cos α)] + cos²α ?
[(sin α+ cos α) / (sin α- cos α)] 分子分母同除以 cos α
=(tanα+1)/(tanα-1)=3
cos²α=cos²α/（sin²α+cos²α） 分子分母同除以 cos ²α
=1/(tan²α+1)=1/5
原式=3+1/5=16/5
如果是[(sin α- cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α ?
[(sin α- cos α) / (sin α+ cos α)] 分子分母同除以 cos α
=(tanα-1)/(tanα+1)=1/3
cos²α=cos²α/（sin²α+cos²α） 分子分母同除以 cos ²α
=1/(tan²α+1)=1/5
原式=1/3+1/5=8/15

tan α=2,
则sin α/cos α=2
sin α=2cos α (1)
两边平方 sin²α=4cos²α
1-cos²α=4cos²α
所以cos²α=1/5 (2)
（1）（2）代入 (式中是否有一个是减号，否则直接约掉了，...

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tan α=2,
则sin α/cos α=2
sin α=2cos α (1)
两边平方 sin²α=4cos²α
1-cos²α=4cos²α
所以cos²α=1/5 (2)
（1）（2）代入 (式中是否有一个是减号，否则直接约掉了，这里取分子为减号)
[(sin α- cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α
=(2cosα-cosα)/(2cosα+cosα)+1/5
=1/3+1/5
=8/15
希望能帮到你， O(∩_∩)O

收起

[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α
=[(tan α+ 1) / (tan α+ 1)] + 1/(tan²α+1) 【前一项的分子分母同除以cos a】
=1+1/(2²+1)
=6/5
你看看题目有没有错

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα sin(2α+β)=5sinβ,求2tan(α +β )-3tanα 已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2 已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα 求证coαt-tanα=（2cos^2α-1）/sinα*cosα sinα-cosα=√2,求tanα? 已知tanα=2,求sinα-cosα, 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanα,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解. sinα+sinβ=a cosα+cosβ=b 求tan(α/2)+tan(β/2)和tan(α/2)tan(β/2) 已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求tanβ ,tan(α+β）,tan(α/2+β/2) 已知:sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=2/5,求(tanα-tanβ)/(tanα+tanβ)的值 已知tanα=1.3sinβ=sin(2α+β).求:1.tanβ2.tan(β+α)3.tan(α+β)/2 已知tanα=2,求sin平方的值 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值① 已知sin =2sinβ，tan =3tanβ，求 的值. 已知tanα-1分之tanα=-1 求sin方α+sinαcosα+2 已知tanα-1分之tanα=-1 求sin方α+sinαcosα+2 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α