在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:30:52
在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围
x͑jP_˄DאUh]J@ & QZ)֢`E_Nn\ ZZt.|gfΜ& ̝FO0셣:̩"(Ob2đHVaU^UU|[HDUN!p V>\4P  +}(/Vܩ^8UT'gm40ggkR&r`\c'ffLʿ4t@cF!{øMоe-FKqSѰ#<{2Z0H"XW(iDJJ8;,< #\ dMTKRE哩[F!ح[P3ء

在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围
在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点
求K的取值范围

在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB点求K的取值范围
x^2+y^2-12x+32=0
(x-6)^2+y^2=4
圆心是(6,0)
与圆Q相交于不同的AB点
所以圆心到直线距离小于半径
设直线是y=kx+b
因为过点p(0,2),所以b=2
那么|6k+2|/根号(k^2+1)<2
(36k^2+24k+4)/(k^2+1)<4
(32k^2+24k)/(k^2+1)<0
k(32k+24)/(k^2+1)<0
-3/4