在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d如果 bd等于3ad,求证：角c等于 90度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:38:50
在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d如果 bd等于3ad,求证：角c等于 90度
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在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d如果 bd等于3ad,求证：角c等于 90度
在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d
如果 bd等于3ad,求证：角c等于 90度

在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d如果 bd等于3ad,求证：角c等于 90度
在线段BD上取DE=AD,连结CE
可得三角形ACD全等于三角形ECD
过E作EF垂直于BC交BC于F
可得三角形ECF全等于三角形ECD
所以在RT三角形BEF中有BE=2EF
所以角BDC=30度
所以角BCD=60度
所以角C=90度

设cd为x，bd为3y ，ad为y，根据直角关系分别表示角bcd, acd的正切，然后根据tan的二倍角公式就可以解出倍数关系了，然后直角就出来了。

因为cd⊥ab，故tan∠BCD=bd/cd
且tan∠ACD=ad/cd
两式相除，得：tan∠BCD/tan∠ACD=bd/ad=3
又∠BCD=2*∠ACD，故可解得∠BCD=30°，∠BCD=60°
故∠C=∠BCD+∠BCD=30+60=90°

在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC 在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,求证角A=2角BCD 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD：S三角形BCD 在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面 在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面积的比...在三角形ABC中,角ACB是直角,三角形CD垂直AB,三角形ACD的面积是三角形ABC的面积与三角形BCD面 在RT三角形ABC中,角ACB=90,角A=30,CD垂直AB于D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积比 在三角形abc中,角a等于30度,CD垂直AB于点D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积之比为 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直于AB,BC=1.如果tan角BCD=1/3,求CD 在三角形中abc中,ab等于ac,cd垂直于ab,求证：角a等于2倍的角bcd 在Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB,角ACD等于3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度? 已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证：AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直于AB,垂足为D,且角BCD=25度,求角A的大小 如图,在三角形abc中,cd垂直于ab,点d为垂足,角a=2角bcd,求证ab=ac 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=5,BC=3,CD垂直AB于D,求Sin角BCD 如图,在Rt三角形ABC中,角BCA=90度,CD垂直AB,AD=2,CD=2倍根号3,分别求出三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD中各个锐角的度数.急 急 在三角形ABC中,角B等于角ACB,CD垂直AB于点D,求证角BCD等于1/2角BAC 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AE平分角CAB,CF平分角BCD,求证EF平行BC 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,若BD:AD=1:3求tan角BCD